高中数列 若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2n^2-n,则数列{an}是什么数列!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 17:22:27
若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2n^2-n,则数列{an}是什么数列!!

an=Sn-S(n-1)
=2n^2-n-2*(n^2-2n+1)+(n-1)
=2n^2-2n^2-n+4n+n-2-1
=4n-3

是等差数列。

∵Sn=2n²-n
∴S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)=2n²-5n+3
∴an=Sn-S(n-1)=(2n²-n)-(2n²-5n+3)=4n-3
∴a(n-1)=4(n-1)-3=4n-7
∴an-a(n-1)=(4n-3)-(4n-7)=4
∵a1=4*1-3=1,S1=2*1²-1=1,
∴{an}为公差为4,首项为1的等差数列

等差哦,首项1,公差4